Analyse : Les fonctions trigonométriques - Spécialité
Propriétés du sinus et cosinus : Inéquations trigonométriques
Exercice 1 : a < cos(x) < b (ou sin) sur ]-pi;pi] ou [0;2pi[.
Quel est l'ensemble des solutions sur \(\left]- \pi ; \pi \right]\) de
\[\dfrac{1}{2} \lt \operatorname{cos}{\left (x \right )} \lt \dfrac{\sqrt{2}}{2}\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \(\left\{1; 3\right\}\) ou \(\left[2; 4\right[\))
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \(\left\{1; 3\right\}\) ou \(\left[2; 4\right[\))
Exercice 2 : Inéquation: cos(x) < 1/2, sur ]-pi;pi[
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left]- \pi ; \pi \right] \) de :\[ \operatorname{sin}{\left(x \right)} \geq \dfrac{\sqrt{3}}{2} \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 3 : Inéquation: cos(x) < 1/2, sur [0;2pi[
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left[0; 2\pi \right[ \) de :\[ \operatorname{sin}{\left(x \right)} \lt 0 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 4 : Inéquation: cos(x)*2 < 1/4
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \left]- \pi ; \pi \right] \) de :\[ \left(\operatorname{cos}{\left(x \right)}\right)^{2} \geq \dfrac{1}{2} \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 5 : a < cos(x) < b (ou sin) sur ]-pi;pi] ou [0;2pi[.
Quel est l'ensemble des solutions sur \(\left[0; 2\pi \right[\) de
\[\dfrac{- \sqrt{3}}{2} \lt \operatorname{sin}{\left (x \right )} \lt \dfrac{1}{2}\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \(\left\{1; 3\right\}\) ou \(\left[2; 4\right[\))
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \(\left\{1; 3\right\}\) ou \(\left[2; 4\right[\))